相加・相乗平均は、最大最小の基礎的方法のひとつ。 最大最小の問題は、7割が関数化による単調性の発見。のこり3割は相加・相乗平均と思って良い。もっとも、分数関数を描ける理系諸君に相加・相乗平均など要らないのだが...。 目次 ・相加・相乗平均とは ・…

某大学の入試問題より1問である。 まずは自力で考えてみて欲しい。 sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosαを証明せよ。［東京大学］ 解答 上図のような三角形について考える。まず、sinα、cosα、sinβ、cosβについて考える。 このように抜き出すと、三角比の定義から、 …

受験数学の計算問題や、模試の計算問題で必ずと言っていいほど出てくる、組立除法を学ぼう。 目次 ・組立除法とは ・組立除法演習 ・組立除法とは 整式同士の割り算をスムーズにするテクニックのひとつ。原理については触れる必要は無い。やり方を機械的に覚…

目次 ・二重根号とは ・二重根号の外し方 ・二重根号が外せる条件 ・練習問題 ・二重根号とは その名の通り、‪√‬の中に‪√‬が入っている根号のこと。例えば、‪√‬(3+‪√‬2)などがそれに当てはまる。※当サイトでは‪√‬の中に入っているかどうかを分別するため、‪√…